Centrà la seva recerca a la França i la Catalunya medievals, i creà una important escola de medievalisme català als Estats Units. Format al prestigiós Departament d’Història del Haverford College i de la Universitat de Princeton, professà en un bon nombre d’universitats nord-americanes: Amherst College (1957-60), Brown University (1960-65), Swarthmore College (1965-67), Universitat de Califòrnia (Berkeley) (1967-87) i Harvard University (1987). Col·laborà a les revistes American Historical Review, Bancroftiana, English Historical Review i Speculum. Entre els seus llibres destaca History of France (1974)
La seva formació com a historiador és deutora de William E. Lunt, Joseph R. Strayer i Theodor E. Mommsen, E.H. Kantorowicz, R.W. Southern i S. Kuttner.
Creà, especialment durant els seus anys de catedràtic a la Universitat de Califòrnia (Berkeley), una important escola de medievalisme, que feu una especial atenció als temes relacionats amb la història medieval de Catalunya i del sud de França. En aquesta universitat fundà el Gaspar de Portolà Center for Catalan Studies i, alguns anys després, a la Universitat de Harvard, impulsà els estudis de català (iniciats al febrer de l’any 2000) i l’adquisició de la col·lecció Joan Gili, que conté documents medievals catalans.
Desenvolupà una intensa trajectòria docent i investigadora, en la qual tocà temes força diversos de la història de la Catalunya i l’Europa medievals, per mitjà d’una metodologia específica, que el dugué a treure el màxim partit d’una documentació que –pels mateixos temes escollits, com la fiscalitat o la numismàtica– no sempre és fàcil d’interpretar. Col·laborà en la Història de Catalunya editada per Ph.Wolff i J.Nadal (1982).
Destaquen especialment els seus estudis primerencs sobre institucions polítiques, on rebé l’influx de la tradició institucionalista del medievalisme americà de C.H. Haskins o de C.H. McIlwain (Assemblies and Representation in Languedoc in the Thirteenth Century, 1964). Després, freqüentà per primer cop els arxius catalans i aragonesos, que donaren com a fruit els seus subtils estudis sobre la numismàtica, on tractà d’establir una metodologia que atengués els problemes eminentment socials, a l’estil de M. Bloch i G. Duby (Conservation of Coinage: Monetary Exploitation and Its Restraint in France, Catalonia and Aragon, 1000-1225, 1979). La documentació numismàtica el dugué a un camp més ampli de recerca, fruit de la qual són els dos volums dedicats a la fiscalitat medieval: Fiscal Accounts of Catalonia under the Early Count-Kings, 1151-1213 (1984).
Les seves incursions en la història institucional per mitjà d’articles publicats en les revistes especialitzades han estat recollides en dos interessants volums recopilatoris: Medieval France and Her Pyrenean Neighbours. Studies in early Institutional History (1989) i L’impuls de Catalunya: recerques sobre l’època dels primers comtes-reis (vers 1140-vers 1225) (1997).
També publicà un estudi sobre el món rural de la Catalunya medieval: Tormented Voices: Power, Crisis and Humanity in Rural Catalonia, 1140-1200 (1998). Aquest breu llibre rebé els elogis dels més prestigiosos medievalistes d’arreu. Jacques Le Goff comentà que està escrit amb l’erudició i la passió dels grans historiadors medievalistes. L’originalitat de les fonts emprades i la capacitat de relació amb altres àmbits històrics fan que el llibre sigui una aportació cabdal per a conèixer la societat pagesa catalana medieval.
La seva Història de la Corona d’Aragó (1986) ha estat repetidament citada per la crítica i, com s’assenyalà en el seu dia en la revista Annales, constitueix un testimoni de la possibilitat de combinar amb encert erudició meticulosa, rigor metodològic i estima per l’objecte estudiat. Tal com indica l’autor al prefaci de l’edició catalana (1988), l’obra pretén ser una breu síntesi en anglès de la història de la Corona d’Aragó que superi la que el 1933 escriví l’historiador anglès H.J. Chaytor (History of Aragon and Catalonia). Bisson es creu deutor en gran manera de l’obra de J.N. Hillgarth, que deu anys abans publicà el seu The Spanish Kingdoms, 1250-1516 (1976-78).
Als anys noranta orientà la seva investigació vers una història cultural comprensiva, sobre el poder a l’Europa dels segles XI i XII; el precedent d’aquesta orientació cal trobar-lo en l’important article “The Feudal Revolution”, a Past and Present (1994).
Considerat tota una eminència a l’Acadèmia d’Història Medieval dels EUA, la seva obra Crisis of the twelfth century (2015) acollí una àmplia interpretació original sobre els orígens dels governs europeus, i agrupava informació sobre parlaments, règims fiscals i feudalisme.
Si es valora la solidesa de la seva obra de recerca, en el prestigi internacionalment reconegut entre el medievalisme i en el fet que molts dels seus antics alumnes hagin orientat la seva recerca vers els temes catalans (Paul Freedman a la Universitat de Yale, Adam J. Kosto a la de Columbia, i Stephen P. Bensch, Johan Shideler, Nathaniel Taylor i Elka Klein), cal concloure que Bisson fou un historiador de primera línia, que donà als estudis del medievalisme català una dimensió netament internacional.
Membre electe de la Medieval Academy of America i membre de l’Americal Philosophical Society, rebé el premi Javier Conde Garriga, concedit per les seves investigacions sobre numismàtica. El 1987 ingressà a la Secció Històrico-Arqueològica de l’Institut d’Estudis Catalans (membre número 122) i el 1991 fou nomenat doctor honoris causa per la Universitat Autònoma de Barcelona. El 2001 fou guardonat amb la Creu de Sant Jordi.