Fou membre de la primera generació del grup il·lustrat menorquí, exponent destacat del corrent europeu del cristianisme il·lustrat, caracteritzat, segons Paul Hazard, per la síntesi entre tradició i esperit racionalista. Fill de l’assessor del Jutjat eclesiàstic i nebot del vicari general de Menorca, cursà els primers estudis al jesuïta Col·legi Monti-sion de Palma i, a Tarragona, sota tutela de l’arquebisbe Llorenç Despuig. Mestre d’arts i doctor en filosofia per la Universitat Literària de Mallorca (1767), es doctorà (1770) en teologia i en ambdós drets a la Universitat Pontifícia d’Avinyó. Establert a Menorca (1774) com a rector de la parròquia de Sant Bartomeu de Ferreries, exercí, des del 1777, la vicaria general de l’illa, càrrec des d’on impulsà un programa de reformisme il·lustrat. Tot i ser nomenat comissari del Sant Ofici (1782-90) i desplegar una important activitat intel·lectual com a predicador, historiador i assagista, el projecte topà amb les resistències de sectors eclesiàstics menorquins, sobretot regulars, i de les noves estructures de l’administració espanyola. El 1790 es traslladà a Mallorca com a vicari de la parròquia de Sant Miquel de Felanitx, on l’any 1798 fundà la Congregació de les Germanes de la Caritat de Sant Vicenç de Paül. Membre de la Societat Econòmica d’Amics del País, mantingué relacions amb figures destacades de l’Església més culta i il·lustrada de l’illa: l’humanista Bartomeu Pou, de l’escola cerverina i del renovador grup d’exiliats jesuïtes a Itàlia; el cardenal Antoni Despuig, que el feu el seu teòleg consultor (1796), i el bisbe de Mallorca, Bernat Nadal, que li encomanà, juntament amb Antoni Evinent, rector de Llucmajor, la redacció del Catecisme de la doctrina cristiana que per us de la sehua diòcesi manà publicar el Ilm. Sr. D. Bernat Nadal, bisbe de Mallorca (Palma 1801). Nomenat canonge magistral de Mallorca el 1807, morí el 1808 i fou enterrat a la tomba dels Despuig, comtes de Montenegro, a la seu de Palma.
Destaquen tres obres seves: Resumen histórico de Menorca (1785), De Sacris apud Minorem Balearum antistibus, Severo potissimum, deque istius Epistola exercitatio et in eamdem Epistolam animadversiones (1787) i, sobretot, Reflexiones crítico-apologéticas sobre algunos escritos relativos a la isla de Menorca y a sus naturales (1790), obra assagística publicada a Barcelona amb el pseudònim Un amigo del país. La primera obra nasqué de la petició de la RAH de recopilar informació sobre Menorca. Comença amb la constatació que la «falta de monumentos, que podrían ilustrar nuestra historia es tan constante como deplorable», i acaba apostant, segurament, per l’observació en geografia i remetent com a obra de referència a The History of the Island of Minorca (1752) de John Armstrong, «librito que sin embargo de intolerables efectos no deja de tener su mérito». Pel que fa a la segona obra, l’edició de l’encíclica del bisbe Sever, treballà sobre la còpia més antiga existent, tot combinant la voluntat il·lustrada de retornar a les fonts del cristianisme primerenc i l’esperit crític en l’anàlisi del document. La tercera obra és doblement interessant: per una banda, pel cúmul de coneixements i abundants referències bibliogràfiques i, per l’altra, perquè se situa de ple en el context de la campanya espanyolitzadora de la dècada del 1780. És una resposta a Noticia individual y exacta de la Isla de Menorca (1781) de Pedro Salanoba, al resum històric Théâtre de la guerre sur la mer Méditerranée, comprenant l’invasion de l’Isle Minorque par l’armée Espagnole, aux ordres du Duc de Crillon (1782), a un sermó pronunciat al Puerto de Santa María i a Memoria de la Real Sociedad Mallorquina. Amb referència al llibre de Salanoba, Roig assenyalà dolgut que les seves paraules «en vez de pintarnos nos desfigura, y en lugar de retratarnos nos maltratan». En la introducció adverteix que «estoy poco versado en el estilo polémico» i que «alentado del amor á la verdad, y aguijado del honor de la patria, estoy resuelto á vindicar los derechos de la una y de la otra», a la vegada que critica la traducció al castellà, el 1781, de l’obra d’Armstrong, on se censuraren alguns paràgrafs. De les cent quaranta pàgines de l’obra, empra noranta-tres per a respondre Salanoba, amb una demostració dels seus coneixements sobre l’obra criticada i corregint-hi constantment la toponímia o contrastant dades geogràfiques i demogràfiques per demostrar les permanents contradiccions de l’autor; tot això, amb el rerefons del seu esperit il·lustrat, eix teòric que travessa l’obra amb afirmacions com «no soy amigo de contradecir á nadie, quando no me favorece la razón» o «si el alma de la Poesia es la ficción, la primera ley de la Historia es la verdad». A més, se n’han publicat deu sermons (Bover 1868). El seu fons personal es troba dispers entre els arxius diocesans de Menorca i Mallorca, l’arxiu de les Germanes de la Caritat de Palma, els arxius parroquials de Ferreries, Felanitx i de la parròquia de la Santa Creu a Palma, i al Fons Vives Escudero del Museu de Menorca.
- AMENGUAL, J.: Mn. Antoni Roig i Rexart, peoner de la caritat i de l’evangelització, Germanes de la Caritat de Sant Vicenç de Paül, Palma 1987.
- BOSCO FANER, J.: Humà en l’autoritat. Antoni Roig i les seves cartes d’ofici, Monografies ferrierenques, Ferreries 1991.
- BOVER, J.M.: Biblioteca de escritores baleares, Impremta de Pedro José Gelabert, Palma 1868.
- — Varones ilustres de Mallorca,impremta de Pedro José Gelabert, Palma 1847.
- HERNÀNDEZ I SANZ, F.: “Apuntes de historiografía menorquina”, Revista de Menorca, 1908.
- — “Memoria histórico-biográfica”, Revista de Menorca, 1906-07.
- Llibre de sermons, Ajuntament de Ferreries-Parròquia de Sant Bartomeu, Ferreries 2001.
- PASCUAL, N.: D. Antonio Roig y su fundación de Hermanas de la Caridad de S. Vicente de Paúl, Palma 1960.
- RAMIS I RAMIS, A.: Varones ilustres de Menorca,Nura / Sicoa, Menorca 1989.
- SALORD, J.: “Antoni Roig, clergue il·lustrat menorquí”, Revista de Menorca, 1987, p. 135-148.
- — “Ferreries dins el paisatge il·lustrat d’Antoni Roig”, Batec de Pedres Centenàries, Ajuntament de Ferreries-Parròquia de Sant Bartomeu, Ferreries 1998, p. 59-76.
- — La fortalesa activa. Antoni Roig dins els seus sermons,Ferreries 1990.
- SUAU, T.: La gerra ran del camí, Germanes de la Caritat de Sant Vicens de Paül, Palma 1998.